Question

已知數(shù)列為正常數(shù)，且

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)

（3）是否存在正整數(shù)M，使得恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

（3）當(dāng)時(shí)，存在M=8符合題意

【解析】

試題分析：解：（I）由題設(shè)知       1分

同時(shí)

兩式作差得

所以

可見(jiàn)，數(shù)列           4分

                                5分

（II）                7分

                                         9分

所以，                                     10分

（III）

            12分

①當(dāng)

解得符合題意，此時(shí)不存在符合題意的M。  14分

②當(dāng)

解得此時(shí)存在的符合題意的M=8。  

綜上所述，當(dāng)時(shí)，存在M=8符合題意            16分

考點(diǎn)：等差數(shù)列和等比數(shù)列

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了等差數(shù)列A和等比數(shù)列的求和與通項(xiàng)公式的綜合運(yùn)用，屬于中檔題。