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已知函數

(Ⅰ)若函數f(x)在x＝0處的切線l₀與x＝1處的切線l₁相互平行，求實數a的值及此時函數f(x)的單調區(qū)間；

(Ⅱ)若0＜a＜4，求證：exf(x)＜(a＋1＋aelnx)(x²＋ax＋a)．

答案：

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=a-

|2x-b|

是偶函數，a為實常數．
（1）求b的值；
（2）當a=1時，是否存在m，n（n＞m＞o）使得函數y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數值組成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否則，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x（x-

）的定義域為（n，n+1）（n∈N^*），f（x）的函數值中所有整數的個數記為g（n）．
（1）求出g（3）的值；
（2）求g（n）的表達式；
（3）若對于任意的n∈N^*，不等式（C_n⁰+C_n¹+…+C_nⁿ）l≥g（n）-25（其中C_nⁱ，i=1，2，3，…，n為組合數）都成立，求實數l的最小值．

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科目：高中數學 來源：2014屆湖北孝感高中高三年級九月調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數的定義域為，若在上為增函數，則稱為“一階比增函數”；若在上為增函數，則稱為“二階比增函數”.我們把所有“一階比增函數”組成的集合記為，所有“二階比增函數”組成的集合記為.