Question

已知集合A＝{x|x²－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x²－2mx＋m²－4≤0，x∈R，m∈R}．

(1)若A∩B＝[0,3]，求實(shí)數(shù)m的值；

(2)若A⊆∁_RB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

解：由已知得：A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．

(1)∵A∩B＝[0,3]，

∴                        ∴∴m＝2.

(2)∁_RB＝{x|x＜m－2或x＞m＋2}．

∵A⊆∁_RB，∴m－2＞3，或m＋2＜－1，

                                  ∴m＞5或m＜－3.