Question

角α的終邊上一個點P的坐標是(4t,-3t)(t≠0)，求2sinα+cosα的值.

Answer 1

思路解析：本題可以直接根據(jù)三角函數(shù)的定義來求解，根據(jù)正弦、余弦函數(shù)的定義要首先求出r=，其中x、y是點P的橫、縱坐標，根據(jù)三角函數(shù)的定義x和y可正可負，而r只能為正值，因此就要分類考慮t的取值.

解：根據(jù)題意，有r==5|t|，

①當t＞0時，r=5t,sinα==-,cosα==,

∴2sinα+cosα=-.

②當t＜0時，r=-5t,sinα==,cosα==-.

∴2sinα+cosα=.

綜上得：2sinα+cosα的值是±.