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【文科】已知點A，B是橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）上兩點，且
AO
=λ
BO
，則λ=
 
．
分析：由題設(shè)知A、O、B 共線，由橢圓的對稱性知，A、B關(guān)于原點O對稱，由此能求出結(jié)果．
解答：解：∵點A，B是橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）上兩點，且
AO
=λ
BO
，
∴A、O、B 共線，
∴由橢圓的對稱性知，A、B關(guān)于原點O對稱，
那么
AO
=
OB
=-
BO
，
∴λ=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，解題時要認真審題，注意橢圓的對稱性的靈活運用．
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