Question

2．將4名專家分配到A，B，C三個(gè)項(xiàng)目中，則每個(gè)項(xiàng)目至少安排一名專家，且甲專家不分配到A 項(xiàng)目的概率等于（　�。�

• A． $\frac{8}{27}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{10}{27}$
• D． $\frac{11}{27}$

Answer 1

分析 先安排甲，再安排其余3人，利用分步計(jì)算原理可得對(duì)應(yīng)的分配方法，再求出將4名專家分配到A，B，C三個(gè)項(xiàng)目中，不同的分配方法，求比值即可．

解答 解：甲在B、C中任選一個(gè)，在這個(gè)前提下，剩下三個(gè)人可以在三個(gè)項(xiàng)目中各選一個(gè)，是${A}_{3}^{3}$，
也可以在除了甲之外的兩個(gè)項(xiàng)目中選擇，是${A}_{3}^{2}$，
所以不同的安排方案共有${C}_{2}^{1}$•（${A}_{3}^{3}$+${A}_{3}^{2}$）=24種；
又將4名專家分配到A，B，C三個(gè)項(xiàng)目中，不同的分配方法是3×3×3×3=81種；
故所求的概率為P=$\frac{24}{81}$=$\frac{8}{27}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分步計(jì)算原理的運(yùn)用問(wèn)題，也考查了古典概型的計(jì)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．