Question

已知冪函數f（x）的圖象過點，若x₁＞x₂＞1，則

1. A.
   f（x₁）＞f（x₂）＞1
2. B.
   f（x₁）＞1＞f（x₂）
3. C.
   f（x₁）＜f（x₂）＜1
4. D.
   f（x₁）＜1＞f（x₂）

Answer 1

C
分析：求出冪函數的解析式，根據冪函數的單調性，判斷f（x₁），1，f（x₂）的大小即可．
解答：冪函數f（x）的圖象過點，所以，
所以α=-1，所以冪函數為y=x^-1，冪函數在x＞0時是減函數，
因為x₁＞x₂＞1，所以f（x₁）＜f（x₂）＜1．
故選C．
點評：本題考查冪函數的基本性質，正確求出冪函數的解析式判斷單調性是解題的關鍵，是基礎題．