Question

下列函數(shù)中在其定義域上是偶函數(shù)的是（　　）

• A、y=2^x
• B、y=x³
• C、y=x 

  1

  2

• D、y=x^-2

Answer 1

分析：分別求出函數(shù)的定義域，判斷是否關(guān)于原點對稱，再判斷f（x）與f（-x）關(guān)系，依次得A、B、C不符合題意．

解答：解：A、函數(shù)y=2^x其定義域是（0，+∞），不關(guān)于原點對稱，是非奇非偶函數(shù)，則A不符合題意；
B、函數(shù)y=x³其定義域是R，關(guān)于原點對稱，但是（-x）³=-x³，是奇函數(shù)，則B不符合題意；
C、函數(shù)y=x

1

2

其定義域是[0，+∞），不關(guān)于原點對稱，是非奇非偶函數(shù)，則C不符合題意；
D、函數(shù)y=x^-2其定義域是{x|x≠0}，關(guān)于原點對稱，且（-x）^-2=x^-2，是偶函數(shù)，則D符合題意，
故選D．

點評：本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷，即利用定義判斷：求出函數(shù)的定義域，判斷是否關(guān)于原點對稱，再判斷f（x）與f（-x）關(guān)系，最后下結(jié)論．