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若函數(shù)f（x）=x3-ax2+4在區(qū)間[0，2]內(nèi)單調(diào)遞減，則（　�。�
A、a≥3B、a=3
C、a≤3D、0＜a＜3
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：求出導函數(shù)，令導函數(shù)小于等于0在[0，2]內(nèi)恒成立，分離出參數(shù)a，求出函數(shù)的范圍，得到a的范圍．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x3-ax2+4在[0，2]內(nèi)單調(diào)遞減，
∴f′（x）=3x2-2ax≤0在[0，2]內(nèi)恒成立，
即 a≥
3
2
x在[0，2]內(nèi)恒成立，
∵
3
2
x≤3
∴a≥3，
故選A
點評：解決函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性已知求參數(shù)的范圍的問題，遞增時令導函數(shù)大于等于0恒成立；遞減時，令導數(shù)小于等于0恒成立．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在底面邊長為a的正方形的四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面AC，且PA=a，則直線PB與平面PCD所成的角大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在[0，2π]上，滿足條件sinx≤
1
2
的x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}滿足
a1=2
an=2+
2
an-1
，則a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
lnx
x
的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A、（e-1，+∞）
B、（0，e-1）
C、（-∞，e-1）
D、（e，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=(
1
2
)x2+1(x∈[-1，2])的值域為（　�。�
A、[
1
32
，
1
4
]
B、(0，
1
4
]
C、[
1
32
，
1
2
]
D、[
1
4
，
1
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x
-6+2x的零點一定位于區(qū)間（　�。�
A、（3，4）
B、（2，3）
C、（1，2）
D、（5，6）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+3x2+3x的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，+∞）
B、（-∞，-1）
C、（0，+∞）
D、（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
3
b2
a
•
3a
÷
a3b
．

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