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已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，為雙曲線的離心率，P是雙曲線右支上的點(diǎn)，的內(nèi)切圓的圓心為I，過(guò)作直線PI的垂線，垂足為B，則OB=

A．a(chǎn)B．bC．D．

A

解析試題分析：根據(jù)題意，利用切線長(zhǎng)定理，再利用雙曲線的定義，把,轉(zhuǎn)化為，從而求得點(diǎn)H的橫坐標(biāo)．再在三角形PCF2中，由題意得，它是一個(gè)等腰三角形，從而在三角形中，利用中位線定理得出OB，從而解決問(wèn)題．
解：由題意知：（-c，0）、（c，0），內(nèi)切圓與x軸的切點(diǎn)是點(diǎn)A，作圖

∵，及圓的切線長(zhǎng)定理知，
，設(shè)內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為x，
則|（x+c）-（x-c）|=2a，∴x=a，在三角形中，由題意得，它是一個(gè)等腰三角形，PC=PF2，
∴在三角形中，有：OB= =（-PC）=（-）=×2a=a．故選A．
考點(diǎn)：雙曲線的定義、切線長(zhǎng)定理
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義、切線長(zhǎng)定理．解答的關(guān)鍵是充分利用三角形內(nèi)心的性質(zhì)．屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)拋物線頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，，準(zhǔn)線方程為，則拋物線方程是（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

橢圓的離心率為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知△ABC的周長(zhǎng)為20，且頂點(diǎn)B（0，－4），C（0，4），則頂點(diǎn)A的軌跡方程是

A．（x≠0）B．（x≠0）
C．（x≠0）D．（x≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知橢圓，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F的直線L交橢圓于A、B兩點(diǎn)，交y軸于P點(diǎn)。設(shè),則等于（   ）
A.         B.         C.          D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)P（0，－2）的雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是(   )

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知＜4，則曲線和有（  ）

A．相同的準(zhǔn)線 B．相同的焦點(diǎn) C．相同的離心率 D．相同的長(zhǎng)軸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作傾斜角為的直線，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則  （ ）
A. -3           B.             C . -3或            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

橢圓的焦距為（   ）

A． 10 B． 5 C． D．

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