【題目】一次猜獎游戲中，1，2，3，4四扇門里擺放了
， 
， 
， 
四件獎品（每扇門里僅放一件）.甲同學說：1號門里是
，3號門里是
；乙同學說：2號門里是
，3號門里是
；丙同學說：4號門里是
，2號門里是
；丁同學說：4號門里是
，3號門里是
.如果他們每人都猜對了一半，那么4號門里是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】三個臭皮匠頂上一個諸葛亮，能頂?shù)蒙蠁�？在一次有關(guān)“三國演義”的知識競賽中，三個臭皮匠A、B、C能答對題目的概率分別為P(A)＝
，P(B)＝
，P(C)＝
，諸葛亮D能答對題目的概率為P(D)＝
，如果將三個臭皮匠A、B、C組成一組與諸葛亮D比賽，答對題目多者為勝方，問哪方勝？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖,設(shè)P是圓
上的動點,點D是P在x軸上的投影，M為線段PD上一點,且
，
(1)當P在圓上運動時,求點M的軌跡C的方程；
(2)求過點(3,0)且斜率為
的直線被軌跡C所截線段的長度.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校為了紀念“中國紅軍長征90周年”，增強學生對“長征精神”的深刻理解，在全校組織了一次有關(guān)“長征”的知識競賽，經(jīng)過初賽、復賽，甲、乙兩個代表隊(每隊3人)進入了決賽，規(guī)定每人回答一個問題，答對為本隊贏得20分，答錯得0分.假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為
，乙隊中3人答對的概率分別為
， 
， 
，且各人回答正確與否相互之間沒有影響，用
表示乙隊的總得分.
(1)求
的分布列和均值；
(2)求甲、乙兩隊總得分之和等于40分且甲隊獲勝的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）.
（1）討論函數(shù)
極值點的個數(shù)，并說明理由；
（2）若
， 
恒成立，求
的最大整數(shù)值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某廠需要確定加工某大型零件所花費的時間，連續(xù)4天做了4次統(tǒng)計，得到的數(shù)據(jù)如下：
零件的個數(shù) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時間 | 2.5 | 3 | 4 | 5.5 |
（1）在直角坐標系中畫出以上數(shù)據(jù)的散點圖，求出
關(guān)于
的回歸方程
，并在坐標系中畫出回歸直線；
（2）試預測加工10個零件需要多少時間？
參考公式：兩個具有線性關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)：
，
其回歸方程為，其中
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知中心在原點
，焦點在
軸上的橢圓，離心率
，且橢圓過點
.
(1)求橢圓的方程；
(2)設(shè)橢圓左、右焦點分別為
，過
的直線
與橢圓交于不同的兩點
，則
的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由.
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