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14．當a＞0且a≠1時，函數y=（1-a）x與函數y=logax在同一坐標系內的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

分析 由函數y=（1-a）x與函數y=logax的解析式，分情況討論兩函數的單調性，根據對數的圖象和性質即可得解．

解答 解：由于a＞0且a≠1，
所以可得：①當a＞1時，y=logax為過點（1，0）的增函數，1-a＜0，函數y=（1-a）x為減函數；
②當0＜a＜1時，y=logax為過點（1，0）減函數，1-a＞0，函數y=（1-a）x為增函數；
故選：C．

點評 本題考查對數函數的圖象與性質，著重考查一次函數y=（1-a）x與對數函數y=logax之間的對應關系，考查數形結合的分析能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知tan（α+β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{3}$，則tan（α+$\frac{π}{3}$）=（　�。�
A．$\sqrt{3}$-2B．2-$\sqrt{3}$C．-2+$\sqrt{3}$D．-2-$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．無窮等比數列{an}的前n項和為Sn，首項是a1＞0，若$\underset{lim}{n→∞}$Sn=$\frac{1}{{a}_{1}}$，則a1的取值范圍是（0，1）∪（1，$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{cosx-1，x≤0}\\{{{sin}^2}x，x＞0}\end{array}}\right.$，則下列結論正確的是（　　）
A．f（x）是偶函數B．f（x）是單調函數C．f（x）是周期函數D．f（x）的值域為[-2，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知命題p：對于任意，函數f（x）=lg（x2-ax+4）恒有意義．命題q：存在x∈[1，4]使得x2-4x+a=0成立，
（1）若p是真命題，求實數a的取值范圍；
（2）若p∨q是假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足：Sn=n2+1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若Tn是數列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和，試證明：Tn＜$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．“?x∈R，ex-2＞m”是“m2＞2”成立的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知數列$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$，$\sqrt{7}$，$\sqrt{11}$，…，$\sqrt{2n+1}$，…，則5是這個數列的（　�。�
A．第12項B．第13項C．第14項D．第25項

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知全集U=R，集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|x＞a}（a∈R）．
（1）若a=2，求A∩（∁UB）；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范圍．

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