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偶函數(shù)f（x）是以4為周期的函數(shù)，f（x）在區(qū)間[-6，-4]上是減函數(shù)，則f（x）在[0，2]上的單調(diào)性是
增函數(shù)
增函數(shù)
．
分析：利用條件及汗水肚餓周期性可得函數(shù)在[-2，0]上也是減函數(shù)；再根據(jù)函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關于y軸對稱，可得函數(shù)在區(qū)間[0 2]上是增函數(shù)．
解答：解：由于函數(shù)f（x）是以4為周期的函數(shù)，f（x）在區(qū)間[-6，-4]上是減函數(shù)，故在[-2，0]上也是減函數(shù)，
再根據(jù)函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關于y軸對稱，可得函數(shù)在區(qū)間[0 2]上是增函數(shù)，
故答案為 增函數(shù)．
點評：本題主要考查偶函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的周期性，函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的綜合應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、下列命題中：
①若函數(shù)f（x）的定義域為R，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，對于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
③已知x1，x2是函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的兩個值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），則f（x）是減函數(shù)；
④若f （x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f （x+2）也為奇函數(shù)，則f （x）是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確的命題序號是
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、設f（x）是以4為周期的偶函數(shù)，且當x∈[0，2]時，f（x）=x，則f（7.6）=
0.4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列幾個命題：
①若函數(shù)f（x）的定義域為R，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，對于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
③已知x1，x2是函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的兩個值，當x1＜x2時，f（x1）＞f（x2），則f（x）是減函數(shù)；
④設函數(shù)y=
1-x
+
x+3
的最大值和最小值分別為M和m，則M=
2
m；
⑤若f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且f（x+2）也為奇函數(shù)，則f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確的命題序號是
①④⑤
①④⑤
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是以4為周期的偶函數(shù)，且f（-1）=a（a≠0），則f（5）的值等于（　　）

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