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已知某線性規(guī)劃問題的約束條件是
y≤x
3y≥x
x+y≤4
，則下列目標函數(shù)中，在點（3，1）處取得最小值的是（　�。�
A、z=2x-y
B、z=-2x+y
C、z=-
1
2
x-y
D、z=2x+y
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
A．由z=2x-y得y=2x-z，平移直線可得當直線經(jīng)過點A（3，1）時，截距最小，此時z最大，
B．由z=-2x+y得y=2x+z，平移直線可得當直線經(jīng)過點A（3，1）時，截距最小，此時z最小，滿足條件，
C由z=-
1
2
x-y得y=-
1
2
x-z，平移直線可得當直線經(jīng)過點B時，截距最大，此時z最小，
D．由z=2x+y得y=-2x+z，平移直線可得當直線經(jīng)過點A（3，1）時，截距最大，此時z最大，
故選：B
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）在R上滿足f（1+x）=f（1-x），f（x+2）=-f（2-x）．
（1）求f（2）的值．
（2）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由．
（3）若f（1）=
1
2
，試求出f（2014）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩圓x2+y2+2x-6y-26=0和x2+y2-4x+2y+4=0的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)的圖象是函數(shù)f（x）=sin2x-
3
cos2x的圖象向右平移
π
3
個單位得到的，則函數(shù)的圖象的對稱軸可以為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的右支上求一點 P，使它到左焦點的距離是它到右準線距離的4倍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈（0，
π
2
）時，函數(shù)h（x）=
1+2sin2x
sin2x
的最小值為b，若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足對任意的x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-b成立，設(shè)M，N分別為f（x）在[-b，b]上的最大值與最小值，則M+N的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合U=R，A={x∈Z|x≤-1}，B={-2，-1，0，1，2}，則（∁UA）∩B等于（　�。�
A、{-2，-1，0}
B、{-2，-1}
C、{1，2}
D、{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（-3，2）在拋物線C：y2=2px（p＞0）的準線上，過點P的直線與拋物線C相切于A，B兩點，則直線AB的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x，點P（m，0），O為坐標原點，若在拋物線C上存在一點Q，使得∠OQP=90°，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（4，8）
B、（4，+∞）
C、（0，4）
D、（8，+∞）

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