（本小題滿分12分）已知矩形ABCD中，
，
，現(xiàn)沿對角線
折成二面角
，使
（如圖）.
（I）求證：
面
；
（II）求二面角
平面角的大小.
（I）證明見解析
（II）
【解析】（I）
,
,
. …3分
又
，
平面
. 6分
（II）方法一：取AB中點M，連CM，過M作
交BD于N，連CN.
，
，
平面
,
平面, 平面
平面. ………8分
平面，
.又
，
平面
，
為二面角
的平面角.…10分
，
，
，
，
故二面角平面角的度數(shù)為. …………12分
方法二：取AB中點M，連CM.∵AC＝AB＝1, ∴CM⊥AB.
又∵平面ABC⊥平面ABD，∴CM⊥平面ABD. 取BD中點H，∴MH∥AD.
∵AD⊥AB, ∴MH⊥AB.
分別以AB，MH，MC為x，y，z軸建立空間直角坐標系. …………6分
得
，
. 8分
設平面BCD的法向量為
,
∴
. 10分
又∵平面ABD的法向量為
，
∴
顯然二面角為銳角，所以它的大小為.12分
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
| 3 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的
、
、
.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求