Question

函數(shù)y=lg（1-x）+lg（1+x）的圖象關(guān)于（　　）

• A、y軸對稱
• B、x軸對稱
• C、原點對稱
• D、點（1，1）對稱

Answer 1

考點：函數(shù)奇偶性的判斷,奇偶函數(shù)圖象的對稱性

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先求出函數(shù)的定義域，判斷函數(shù)的奇偶性即可得到結(jié)論．

解答： 解：要使函數(shù)f（x）有意義，則

1-x＞0 1+x＞0

，即

x＜1 x＞-1

，即-1＜x＜1，
則函數(shù)的定義域為（-1，1），
則f（-x）=lg（1+x）+lg（1-x）=f（x），
故函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，關(guān)于y軸對稱，
故選：A

點評：本題主要考查函數(shù)圖象的對稱性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．