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6．已知a∈R，設(shè)P=（4+a2）（4+$\frac{1}{{a}^{2}}$），Q=24，則P與Q的大小關(guān)系是P＞Q．

分析 先根據(jù)基本不等式得到p=25，即可比較與Q的大�。�

解答 解：∵P=（4+a2）（4+$\frac{1}{{a}^{2}}$）=16+4（a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$）+1≥17+4×2$\sqrt{{a}^{2}•\frac{1}{{a}^{2}}}$=25，當(dāng)且僅當(dāng)a=±1時(shí)取等號(hào)，Q=24，
∴P＞Q
故答案為：P＞Q．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握等號(hào)成立的條件，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=2sin（x-$\frac{π}{6}$）cos（x-$\frac{π}{6}$）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是（　�。�
A．x=$\frac{π}{6}$B．x=$\frac{π}{3}$C．x=$\frac{5π}{12}$D．x=$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知圓C：x2+y2-2x+6y=0（a∈R）的圓心在直線(xiàn)2x-y+a=0上．
（1）求實(shí)數(shù)a的值．
（2）求圓C與直線(xiàn)l：（2m+1）x+（m+1）y-m=0（m∈R）相交弦長(zhǎng)最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．△ABC中，cotAcotB＞1，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)PF1⊥PF2，則點(diǎn)P到x軸的距離為$\frac{9\sqrt{7}}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．從裝有十個(gè)紅球和十個(gè)白球的罐子里任取2球，下列情況中互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（　�。�
A．至少有一個(gè)紅球，至少有一個(gè)白球B．恰有一個(gè)紅球，都是白球
C．至少有一個(gè)紅球，都是白球D．至多有一個(gè)紅球，都是紅球

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式為Sn=2n2-30n．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）求Sn的最小值及對(duì)應(yīng)的n值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若f（x）=（m-1）x2+2mx+3是偶函數(shù)，則f（x）的最大值是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．計(jì)算：$\frac{1-3i}{1+i}$=-1-2i．

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同步練習(xí)冊(cè)答案