平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)
的參數(shù)方程是
(
為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,已知曲線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程為
.
(Ⅰ)求直線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若直線(xiàn)
與曲線(xiàn)
相交于
兩點(diǎn),求
.
解得
.
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù):
①sin213°+cos217°-sin13°cos17°;②sin215°+cos215°-sin15°cos15°;
③sin218°+cos212°-sin18°cos12°
④sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos48°;
⑤sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos55°.
(1)試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè),求出這個(gè)常數(shù);
(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知
的對(duì)稱(chēng)中心為
,記函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)為
,
的導(dǎo)函數(shù)為
,則有
.若函數(shù)
=
–
,則可求得
+
+![]()
+
=( )
–4025 ![]()
–8050
8050
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí),面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.把符合條件的1000名志愿者按年齡分組:第1組[20,25)、第2組[25,30)、第3組[30,35)、第4組[35,40)、第5組[40,45],得到的頻率分布直方圖如圖所示:
![]()
(1)若從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12名志愿者參加廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng),應(yīng)從第3、4、5組各抽
取多少名志愿者?
(2)在(1)的條件下,該市決定在這12名志愿者中隨機(jī)抽取3名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn),求第4組至少有一名
志愿者被抽中的概率;
(3)在(2)的條件下,若ξ表示抽出的3名志愿者中第3組的人數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
(1)命題“若
,則
”的逆否命題為“若
,則
”;
(2)設(shè)回歸直線(xiàn)方程
中,
增加1個(gè)單位時(shí),
一定增加2個(gè)單位;
(3)若
為假命題,則
均為假命題;
(4)對(duì)命題
,使得
,則
,均有
;
(5)設(shè)隨機(jī)變量
服從正態(tài)分布
,若
,則
.
A.2 B.3 C.4 D.5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
動(dòng)圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,并且與直線(xiàn)
相切,若動(dòng)圓C與直線(xiàn)
總有公共點(diǎn),則圓C的面積( )
A.有最大值
B.有最小值
C.有最小值
D.有最小值![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)
和
為雙曲線(xiàn)
的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上且滿(mǎn)足
,則
的面積是( )。
A.1 B.
C.2 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列說(shuō)法正確的是 ( )
A.命題“![]()
,
”的否定是“![]()
,
”
B.命題 “已知![]()
,若
,則
或
”是真命題
C.“
在
上恒成立”
“
在
上恒成立”
D.命題“若
,則函數(shù)
只有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題為真命題
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