Question

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�

• A、y=-x²+2
• B、y=

  1

  x

• C、y=2^-x
• D、y=lnx

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明,函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，對(duì)選項(xiàng)中的函數(shù)判斷即可．

解答： 解：對(duì)于A，y=-x²+2，是定義域上的偶函數(shù)，∴不滿(mǎn)足條件；
對(duì)于B，y=

1

x

，是定義域上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，滿(mǎn)足條件；
對(duì)于C，y=2^-x=(

1

2

)x，在定義域R上是非奇非偶的函數(shù)，∴不滿(mǎn)足條件；
對(duì)于D，y=lnx，在定義域（0，+∞）上是非奇非偶的函數(shù)，∴不滿(mǎn)足條件．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本初等函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的判斷問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．