Question

下列命題中正確的是（ ）
A．當α=0時函數(shù)y=x^α的圖象是一條直線
B．冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過（0，0）和（1，1）點
C．若冪函數(shù)y=x^α是奇函數(shù)，則y=x^α是定義域上的增函數(shù)
D．冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，我們根據(jù)定義域，特殊點，單調(diào)性及圖象經(jīng)過的象限，對四個答案進行分析，即可得到答案．
解答：解：當α=0時函數(shù)y=x^α的圖象是一條直線除去（0，1）點，故A錯誤；
冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過（1，1）點，當指數(shù)大于0時，都經(jīng)過（0，0）點，故B錯誤；
若冪函數(shù)y=x^α是奇函數(shù)，且a＞0時，y=x^α是定義域上的增函數(shù)，a＜0時，y=x^α在（-∞，0）及（0，+∞）上均為減函數(shù)，故C錯誤；
由冪函數(shù)的性質(zhì)，冪函數(shù)的圖象一定過第一象限，不可能出現(xiàn)在第四象限，故D正確
故選D
點評：本題考查的知識點是冪函數(shù)的性質(zhì)，冪函數(shù)是新課標的新增內(nèi)容，其圖象和性質(zhì)會成為近幾年高考新的熱點．