已知兩條不同直線
、
，兩個不同平面
、
，給出下列命題：
(1)若
，且∥，則∥；(2)若，
，則⊥；
(3)若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；(4)若
則⊥；
(5)若
在平面內(nèi)的射影互相垂直，則
。
其中正確命題的序號是 （把你認為正確命題的序號都填上）．
（2）（4）
解析試題分析：因為(1)若，且∥，則∥；根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理可知，也可能平行也可能異面直，不成立。
(2)若，，則⊥；利用面面垂直的判定定理可知成立。
(3)若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；一條直線平行于平面，可能與平面內(nèi)的直線的關(guān)于平行，也可能異面，不成立。
(4)若則⊥；由面面垂直的判定定理可知，成立。
(5)若在平面內(nèi)的射影互相垂直，則�？赡苁切苯�，故不成立。
故填寫（2）（4）
考點：本題主要是考查空間中點線面的位置關(guān)系的判定和運用。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是這種題目只要舉出不正確選項中的反例就可以確定結(jié)論，注意題目中包含的線和面比較多，用實物演示可以更加形象．
口算題卡加應(yīng)用題集訓(xùn)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
給出下列四個命題：
（1）如果平面
與平面
相交，那么平面內(nèi)所有的直線都與平面相交
（2）如果平面⊥平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面
（3）如果平面⊥平面，那么平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與平面也不垂直
（4）如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
真命題的序號是 ．（寫出所有真命題的序號）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
下列命題中，真命題是 （將真命題前面的編號填寫在橫線上）．
①已知平面
、
和直線
、
，若
，
且
，則
．
②已知平面、和兩異面直線、，若
，
且
，
，則
．
③已知平面、、
和直線
，若
，
且
，則
．
④已知平面、和直線，若且
，則或
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)
是兩條不同的直線，
是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若
，
，則
②若
，
，，則
③若
，，則
④若
，
，則
其中正確命題的序號是 _______
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中，
，
分別是棱
，
的中點，則
與平面
所成的角的大小是 ．
的大小是60°，線段
.
，
與
所成的角為30°.則
所成的角的正弦值是 .
的平面角是銳角
，平面
內(nèi)有一點
到
的距離為3，點
距離為4，那么
= 
平面
，點E、F、O分別為線段PA、PB、AC的中點，點G是線段CO
，
．求證：
平面
；
∥平面
