Question

某廠生產甲、乙兩種產品，產量分別為45個、50個，所用原料為A、B兩種規(guī)格的金屬板，每張面積分別為2m²、3m²，用A種金屬板可造甲產品3個，乙產品5個，用B種金屬板可造甲、乙產品各6個，則A、B兩種金屬板各取多少張時，能完成計劃并能使總用料面積最��？（　�。�

A．A用2張，B用6張

B．A用4張，B用5張

C．A用3張，B用5張

D．A用3張，B用6張

Answer 1

分析：先設A、B兩種金屬板各取x，y張，抽象出約束條件為：

3x+6y≥45 5x+6y≥50 x≥0 y≥0

，建立目標函數(shù)，作出可行域，找到最優(yōu)解求解．

解答：解：設A、B兩種金屬板各取x，y張
則滿足的約束條件為：

3x+6y≥45 5x+6y≥50 x≥0 y≥0

總用料面積函數(shù)為：Z=2x+3y
在點(

5

2

，

25

4

)，目標函數(shù)取得最小值，
即當A、B兩種金屬板各取3，6張時，能完成計劃并能使總用料面積最�。�

點評：本題主要考查用簡單線性規(guī)劃來研究目標函數(shù)的最大和最小問題，同時，還考查了作圖能力，數(shù)形結合，轉化思想等．