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等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足7a5=-5a9，且a1=-17，則使數(shù)列前n項(xiàng)和Sn最小的n等于


  1. A.
    5
  2. B.
    6
  3. C.
    7
  4. D.
    8
B
分析：根據(jù)題意先求出數(shù)列的公差，再求出通項(xiàng)公式，令an＞0，求出n的范圍，判斷出從第幾項(xiàng)開(kāi)始為正項(xiàng)，即可判斷出數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn最�。�
解答：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵7a5=-5a9，且a1=-17，∴68d=12×17，即d=3，
∴an=a1+（n-1）d=3n-20，
令an=3n-20＞0，解得，n＞，則 a6＜0，a7＞0，
則數(shù)列前6項(xiàng)和S6最�。�
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn的性質(zhì)，即當(dāng)首項(xiàng)和公差異號(hào)時(shí)，前n項(xiàng)和Sn有最大（小）值，對(duì)于選擇題可以根據(jù)an判斷出，正項(xiàng)和負(fù)項(xiàng)對(duì)應(yīng)的n范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=
1
a
2
n
-1
（n∈N），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a3=5，a10=-9．則公差d=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a3=3，a6=-3，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值為
16
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a3=1，a5=4，則a11=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足2a2 +2a12=a72 ，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則b5b9=（　�。�

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