已知等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
，且
，
.
(Ⅰ)求
；
(Ⅱ)若
，求
的值和
的表達(dá)式
(Ⅰ)
；(Ⅱ)
，
.
解析試題分析：(Ⅰ)確定等差數(shù)列需要兩個(gè)獨(dú)立條件.由已知得關(guān)于
的二元一次方程組，解方程組得的值，代入通項(xiàng)公式求；(Ⅱ)數(shù)列
是等差數(shù)列，
不一定是等差數(shù)列，首先考慮項(xiàng)的符號(hào)，去絕對(duì)號(hào)，轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列求前n項(xiàng)和問(wèn)題處理，特別注意的是當(dāng)
時(shí)，
，而不是
.
試題解析：(Ⅰ)等差數(shù)列
的公差為
，則
,解得
，∴.
(Ⅱ)
；
，∴
當(dāng)時(shí)，
；當(dāng)
時(shí)，
，綜上所述：.
考點(diǎn)：1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；2、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，數(shù)列
滿足：
。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
；
（3）若
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
，
，
，
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和．
(1)若數(shù)列為等差數(shù)列．
（ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)
；
（ⅱ）若數(shù)列
滿足
，數(shù)列
滿足
，試比較數(shù)列
前項(xiàng)和
與前項(xiàng)和
的大�。�
(2)若對(duì)任意
，
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)已成為當(dāng)代潮流。長(zhǎng)江學(xué)院大三學(xué)生夏某今年一月初向銀行貸款20000元作開(kāi)店資金，全部用作批發(fā)某種商品，銀行貸款的年利率為6%，約定一年后一次還清貸款。已知夏某每月月底獲得的利潤(rùn)是該月月初投人資金的15%，每月月底需要交納個(gè)人所得稅為該月所獲利潤(rùn)的20%，當(dāng)月房租等其他開(kāi)支1500元，余款作為資金全部投入批發(fā)該商品再經(jīng)營(yíng)，如此繼續(xù)，假定每月月底該商品能全部賣出。
（1）設(shè)夏某第
個(gè)月月底余
元，第
個(gè)月月底余
元，寫出
的值并建立與的遞推關(guān)系式；
（2）預(yù)計(jì)年底夏某還清銀行貸款后的純收入。（參考數(shù)據(jù)：1.1211≈3.48，1.1212≈3.90，0.1211≈7.43×10﹣11，0.1212≈8.92×10﹣12）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)
是各項(xiàng)均為非零實(shí)數(shù)的數(shù)列
的前
項(xiàng)和，給出如下兩個(gè)命題上：
命題
：是等差數(shù)列；命題
：等式
對(duì)任意（
）恒成立，其中
是常數(shù)。
⑴若是的充分條件，求的值；
⑵對(duì)于⑴中的
與
，問(wèn)是否為的必要條件，請(qǐng)說(shuō)明理由；
⑶若為真命題，對(duì)于給定的正整數(shù)（
）和正數(shù)M，數(shù)列滿足條件
，試求的最大值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
中，
，
，
.
（1）證明：數(shù)列
是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）在數(shù)列中，是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若
且
，
，求證：使得
，
，
成等差數(shù)列的點(diǎn)列
在某一直線上.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
中，公差
，其前
項(xiàng)和為
，且滿足：
，
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令
，
，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和，且有
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)若數(shù)列
是單調(diào)遞增數(shù)列，求
的取值范圍.
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中，
且
成等比數(shù)列，求數(shù)列
．