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設a∈R，函數(shù)f（x）=ex+a•e-x的導函數(shù)是f′（x），且f′（x）是奇函數(shù)．若曲線y=f（x）的一條切線的斜率是
3
2
，則切點的橫坐標為（　�。�
A．ln2B．-ln2C．
ln2
2
D．-
ln2
2

對f（x）=ex+a•e-x求導得
f′（x）=ex-ae-x
又f′（x）是奇函數(shù)，故
f′（0）=1-a=0
解得a=1，故有
f′（x）=ex-e-x，
設切點為（x0，y0），則
f′(x0)=ex0-e-x0=
3
2
，
得ex0=2或ex0=-
1
2
（舍去），
得x0=ln2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，函數(shù)f（x）=ax3-3x2．
（1）若x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）=exf（x）在[0，2]上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

17、設a∈R，函數(shù)f（x）=2x3+（6-3a）x2-12ax+2．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-2，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，函數(shù)f（x）=ax3-3x2，x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a-3）x的導函數(shù)是f′（x），若f′（x）是偶函數(shù)，則以下結論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，函數(shù)f（x）=ex-ae-x的導函數(shù)為f′（x），且f′（x）是奇函數(shù)，則a=（　�。�
A、0B、1C、2D、-1

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