Question

4．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是（-1，$\sqrt{3}$），則點(diǎn)M的極坐標(biāo)可能為（　�。�

• A． （2，$\frac{π}{3}$）
• B． （2，$\frac{2π}{3}$）
• C． （4，$\frac{π}{3}$）
• D． （4，$\frac{2π}{3}$）

Answer 1

分析 由點(diǎn)的直角坐標(biāo)求出極徑和極角．即可求得該點(diǎn)的極坐標(biāo)．

解答 解：由點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是（-1，$\sqrt{3}$），可得ρ=|OM|=2，cosθ=$\frac{-1}{2}$=-$\frac{1}{2}$，sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴θ=2kπ+$\frac{2π}{3}$，k∈z，故點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（2，2kπ+$\frac{2π}{3}$），k∈z．
結(jié)合所給的選項(xiàng)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查由點(diǎn)的直角坐標(biāo)求它的極坐標(biāo)的方法，屬于基礎(chǔ)題．