Question

對于向量、、和實數λ，下列命題中真命題是（ ）
A．若•=0，則=0或=0
B．若λ=0，則λ=0或=0
C．若²=²，則=或=-
D．若-=•，則=

Answer 1

【答案】分析：本題是對幾個常見的基本概念的考查，第一個是數量積為零，我們知道向量垂直時也有數量積為零，第二個考的是數乘運算，當一個實數和一個向量的積是零時，有兩種情況，一是實數為零，一個是向量是零向量，本選項正確．
解答：解：∵⊥時也有•=0，
∴A不正確；
設，，此時²=²，但=或=-；
∵•=•得不到=，
如為零向量或與、垂直時，
故選B．
點評：在實數中，若a≠0，且a×b=0，則b=0；但是在數量積中，若≠0，且×=0，不能推出=0．因為其中cosq有可能為0．在做有關向量問題時，不要憑想當然做事，不然會出錯．