（本題滿分12分）在數(shù)列
中，
，
，
．
（1）證明數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列的前
項和
，求
的最大值。
（1）由題設(shè)
，
得
，
．又
，
所以數(shù)列
是首項為
，且公比為
的等比數(shù)列；（2）0.
【解析】
試題分析：（Ⅰ）由題設(shè)，
得，．又，
所以數(shù)列是首項為，且公比為的等比數(shù)列．…………4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知
，于是數(shù)列
的通項公式為
．……………6分
所以數(shù)列的前
項和
…8分
= 
…………………10分
故當(dāng)n=1時，
的最大值為0. …………………12分
考點：等比數(shù)列的定義；等比數(shù)列的通項公式；數(shù)列前n項和的求法。
點評：在求數(shù)列的通項公式時，常用的一種方法是構(gòu)造新數(shù)列，通過構(gòu)造的新數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列來求。
黃岡經(jīng)典趣味課堂系列答案
啟東小題作業(yè)本系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分12分）
在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且
．
??????（Ⅰ）求角A的大�。�??????（Ⅱ）若
，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分12分）
在平面直角坐標系中，已知A1（-3，0），A2（3，0），P（x,y），M（
，0），若實數(shù)λ使向量
，λ
，
滿足λ2·（）2=·。
（1）求點P的軌跡方程，并判斷P點的軌跡是怎樣的曲線；
（2）當(dāng)λ=
時，過點A1且斜率為1的直線與此時（1）中的曲線相交的另一點為B，能否在直線x=-9上找一點C，使ΔA1BC為正三角形（請說明理由）。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測（二）文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）在
中
分別為A,B,C所對的邊，
且
（1）判斷的形狀；
（2）若
，求
的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆云南大理州賓川四中高二下學(xué)期4月考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）在各項為正的數(shù)列
中，數(shù)列的前n項和
滿足
（1）求
；（2） 由（1）猜想數(shù)列的通項公式；（3） 求
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆云南省高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分12分）在邊長為2的正方體
中，E是BC的中點，F(xiàn)是
的中點
（Ⅰ）求證：CF∥平面
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值。
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