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已知的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為，是以為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

 

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021406042249196402/SYS201502140604313985892463_DA/SYS201502140604313985892463_DA.002.png">的展開式的通式

令 得 ；所以 ；

根據(jù)題意，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖象如下圖所示：

由圖可知，當(dāng)時(shí)，直線 與函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn)，從而在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn).所以答案應(yīng)填：

考點(diǎn)：1、二項(xiàng)式定理；2、函數(shù)的圖象與性質(zhì)；3、函數(shù)的零點(diǎn).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省高三上學(xué)期暑假聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓：的離心率為，以橢圓的左頂點(diǎn)為圓心作圓：，設(shè)圓與橢圓交于點(diǎn)與點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的最小值，并求此時(shí)圓的方程；

（3）設(shè)點(diǎn)是橢圓上異于,的任意一點(diǎn)，且直線分別與軸交于點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：為定值．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省惠州市高三第二次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分分）已知，函數(shù).（的圖像連續(xù)不斷）

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，證明：存在，使；

（3）若存在均屬于區(qū)間的，且，使，證明

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省惠州市高三第二次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)向量，，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A． B． C． D．與垂直

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省廣州市高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，平面側(cè)面，且

（1） 求證：；

（2）若直線與平面所成的角為，求銳二面角的大小.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省廣州市高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，且，現(xiàn)給出如下結(jié)論：

①；②；③；④.其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省廣州市高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，，則集合（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省廣州市高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知角為第二象限角，且，則的值為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省東莞市高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，，且，則 （ ）

A．

B．

C．或

D．

 

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