已知集合A＝[1，4)，B＝(－∞，a)，A
B，則a∈________．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知a，b∈R，函數(shù)f(x)＝a＋ln(x＋1)的圖象與g(x)＝
x3－
x2＋bx的圖象在交點(0,0)處有公共切線．
(1)證明：不等式f(x)≤g(x)對一切x∈(－1，＋∞)恒成立；
(2)設(shè)－1＜x1＜x2，當(dāng)x∈(x1，x2)時，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，經(jīng)過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB，AC，根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P，分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N (異于村莊A)，要求PM＝PN＝MN＝2(單位：千米)．如何設(shè)計，使得工廠產(chǎn)生的噪聲對居民的影響最小(即工廠與村莊的距離最遠(yuǎn))．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，則B中元素的個數(shù)為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知f(x)＝x＋
－3，x∈[1，2]．
(1) 當(dāng)b＝2時，求f(x)的值域；
(2) 若b為正實數(shù)，f(x)的最大值為M，最小值為m，且滿足M－m≥4，求b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
某數(shù)學(xué)老師身高176 cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173 cm、170 cm和182 cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測他孫子的身高為________cm.
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R，且|x＋y|≤
，|x－y|≤
，求證：|x＋5y|≤1．
，N＝
，則M________N.