Question

給出下列圖象變換：①向左平移個單位； ②向右平移個單位； ③向左平移個單位；④向右平移個單位；⑤將圖象上每一點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍；⑥將圖象上每一點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png' />倍．現(xiàn)要得到函數(shù)y=sin（2x+）的圖象，可將函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過變換________得到（按先后順序?qū)懗鲆唤M變換代號）．

Answer 1

①⑥或⑥③
分析：方法一：先進行平移變換，再進行伸縮變換，法二：先進行伸縮變換，再進行平移變換．
解答：由于函數(shù)y=sin（2x+）=sin2（x+）．
方法一：把函數(shù)y=sinx的圖象向左平移個單位可得y=sin（x+）的圖象，
再將圖象上每一點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png' />倍，可得y=sin（2x+）的圖象．
法二：把函數(shù)y=sinx的圖象上每一點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png' />倍得到函數(shù)y=sin2x的圖象，
再向左平移個單位可得y=sin2（x+）=sin（2x+）的圖象．
故答案為：①⑥或⑥③．
點評：本題主要考查三角函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象的變換，屬于中檔題．