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13．若復數(shù)z=（1+i）（3-ai）（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，求實數(shù)a．

分析 直接由復數(shù)代數(shù)形式的乘法運算化簡復數(shù)z，又已知復數(shù)z為純虛數(shù)，列出方程組，求解即可得答案．

解答 解：∵z=（1+i）（3-ai）=（3+a）+（3-a）i為純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+3=0}\\{3-a≠0}\end{array}\right.$，即a=-3．
故實數(shù)a的值是-3．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2，則a4的值為（　　）
A．16B．14C．9D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知不等式ax2+5x+b＞0的解集是{x|2＜x＜3}，則不等式bx2-5x+a＞0的解集是（　�。�
A．{x|x＜-3或x＞-2}B．{x|x＜-$\frac{1}{2}$或x＞-$\frac{1}{3}$}C．{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜-$\frac{1}{3}$}D．{x|-3＜x＜-2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設0≤α＜2π，若sinα＞$\sqrt{3}$cosα，則角α的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{π}{3}，\frac{π}{2}）$B．$（\frac{π}{3}，π）$C．$（\frac{π}{3}，\frac{4π}{3}）$D．$（\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設向量$\overrightarrow a$=（m，1），$\overrightarrow b$=（1，3），且$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）=0，則m=-1或2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．從2男3女共5名同學中任選2名（每名同學被選中的機會均等），這2名都是男生或都是女生的概率等于$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設向量$\overrightarrow a=（-1，3）$，$\overrightarrow b=（2，1）$，若（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$）且λ＞0，則實數(shù)λ=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若x1，x2是函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a＜0，b＞0）的兩個不同的零點，且x1，-2，x2成等比數(shù)列，若這三個數(shù)重新排序后成等差數(shù)列，則a+b的值等于（　�。�
A．1B．-1C．9D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知平面上不同兩點P（a，b），Q（3-b，3-a），線段PQ垂直平分線為直線l，則圓C：（x-2）2+（y-3）3=1關于l的對稱圓的方程x2+（y-1）2=1．

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