Question

已知函數(shù)，（，且），若數(shù)列滿足，且是遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是（   ）

A．            B．           C．           D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：因為，函數(shù)，（，且），且數(shù)列滿足，且是遞增數(shù)列，所以， =在（1，+∞），是增函數(shù).由復合函數(shù)的單調(diào)性，在（，+∞）是增函數(shù)，所以，a>1，且，解得，，故選C。

考點：分段函數(shù)的概念，一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)列的性質(zhì)，復合函數(shù)的單調(diào)性。

點評：易錯題，注意運用轉(zhuǎn)化思想，將數(shù)列的遞增，轉(zhuǎn)化成研究函數(shù)在某區(qū)間是增函數(shù)。復合函數(shù)的單調(diào)性，遵循“內(nèi)外層函數(shù)，同增異減”。