Question

1．設(shè)函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）是定義在同一區(qū)間上的兩個函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）-g（x）在次區(qū)間上有兩個不同的零點(diǎn)，則稱函數(shù)f（x），g（x）在此區(qū)間上是“交織函數(shù)”，若f（x）=4|x|-$\frac{9}{4}$與g（x）=2x+m在（-∞，+∞）上是“交織函數(shù)”，則m的取值范圍為（　�。�

• A． （-$\frac{9}{4}$，-2]
• B． [-1，0]
• C． （-∞，-2]
• D． （-$\frac{9}{4}$，+∞）

Answer 1

分析 作出f（x）與g（x）的函數(shù)圖象，根據(jù)交點(diǎn)個數(shù)判斷m的范圍．

解答 解：由題意可知f（x）=4|x|-$\frac{9}{4}$與g（x）=2x+m的圖象在R上有2個公共點(diǎn)．
作出f（x）與g（x）的函數(shù)圖象如圖所示：

由圖象可知當(dāng)m＞-$\frac{9}{4}$時(shí)，兩圖象有2個交點(diǎn)．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)零點(diǎn)與函數(shù)圖象的關(guān)系，屬于中檔題．