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扇形AOB的周長為8cm.

(1)若這個扇形的面積為,求圓心角的大;

(2)求這個扇形的面積取得最大值時圓心角的大小和弦長AB.

答案:略
解析:

解:(1)設(shè)扇形的圓心角為q ,扇形所在圓的半徑為R,依題意有

解得6

即圓心角的大小為弧度或6弧度.

(2)設(shè)扇形所在圓的半徑為xcm,則扇形的圓心角,于是扇形面積是

故當x=2cm時,S取到最大值.

此時圓心角弧度,弦長2·2sin1=4sin1(cm)

即扇形的面積取得最大值的圓心角等于2弧度,弦長AB4sin1cm


練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:安徽省舒城一中2012屆高三上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

扇形AOB的周長為8 cm.

(1)若這個扇形的面積為3 cm2,求圓心角的大小;

(2)求該扇形的面積取得最大值時圓心角的大小和弦長AB.

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