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10．已知E，F(xiàn)，G，H為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上的中點(diǎn)，且異面直線AC與BD所成的角為450，AC=6，BD=4．求四邊形EFGH的面積．

分析 連接HG、GF、FE、EH，則HG∥AC∥EF，HE∥BD∥GF，由此能證明四邊形EFGH為平行四邊形，且HE=2  EF=3，又所給條件得∠HEF=135°或45°，即可得出結(jié)論．

解答 解：分別連接HG、GF、FE、EH，則HG∥AC∥EF，HE∥BD∥GF，
可得四邊形EFGH為平行四邊形，且HE=2  EF=3，
又所給條件得∠HEF=135°或45°
由面積公式可得四邊形EFGH的面積為3$\sqrt{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查四邊形為平行四邊形的證明，考查四邊形EFGH的面積的求法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在正項(xiàng)數(shù)列{an}中，an+12=anan+2（?n∈N*），已知a1=$\frac{1}{4}$，a8=8a5
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=log2an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列{$\frac{{S}_{n}+\frac{5n}{2}+8}{n}$}的最小項(xiàng)及其值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)A，B，C是圓x2+y2=1上相異三點(diǎn)，若存在正實(shí)數(shù)λ，? 使得 $\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，則λ2+（?-3）2的取值范圍是（　　）
A．[0，+∞）B．（2，+∞）C．（2，8）D．（8，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為（x-1）2+y2=$\frac{1}{2}$，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（2，θ），過(guò)點(diǎn)M斜率為1的直線交圓C于A，B兩點(diǎn)．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）求|MA|•|MB|的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知△ABC的外接圓半徑為8，且sinA：sinB：sinC=2：3：4，則△ABC的面積為$\frac{45\sqrt{15}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．（1）當(dāng)x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{6}$]時(shí)，求函數(shù)y=3-sin x-2cos2x的最大值．
（2）已知5sinβ=sin（2α+β），tan（α+β）=$\frac{9}{4}$，求tanα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AD=3，CD=2，則$\frac{AC}{BC}$的值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{9}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{4}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若集合A∪B=B∩C，則集合A，B，C的關(guān)系下列表示正確的是（　　）
A．A⊆B⊆CB．C⊆B⊆AC．B⊆C⊆AD．B⊆A⊆C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．函數(shù)$y=cos（\frac{π}{6}+2x）$單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z．

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同步練習(xí)冊(cè)答案