Question

（2011•南充模擬）已知映射，f：A→B其中A=B=R，對應(yīng)法則f：y=-x²+2x對于實數(shù)k∈B在集合A中不存在原象，則k的范圍是（　�。�

A．（1，+∞）

B．[1，+∞）

C．（-∞，1）

D．（-∞，1]

Answer 1

分析：將二次函數(shù)配方，求出二次函數(shù)的值域；求出值域的補集即為k的取值范圍．

解答：解：∵y=-x²+2x=-（x-1）²+1≤1
∴函數(shù)的值域為（-∞，1]
∵對于實數(shù)k∈B，在集合A中不存在原象
∴k＞1
故選A．

點評：在集合A到B的映射中，若存在實數(shù)m∈B，在集合A中不存在原象，表示m應(yīng)該在A中所有元素在B中對應(yīng)象組成的集合的補集中．