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【題目】函數(shù)f（x）= ，x∈（0， ]的最大值M，最小值為N，則M﹣N=（ ）
A.
B. ﹣1
C.2
D. +1

【答案】B
【解析】解：令t=sinx+cosx= （ sinx+ cosx）= sin（x+ ）， x∈（0， ]，可得x+ ∈（ ， ]，
當(dāng)x+ = 即x= 時(shí)，t取得最大值 ，
當(dāng)x+ = 即x= 時(shí)，t取得最小值1，
則t∈[1， ]．
又t2=sin2x+cos2x+2sinxcosx=1+2sinxcosx，
可得2sinxcosx=t2﹣1，
函數(shù)y=g（t）= =t﹣1，
由g（t）在t∈[1， ]遞增，可得g（t）的最小值為1﹣1=0，
最大值為 ﹣1．
即有M﹣N= ﹣1﹣0= ﹣1．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的最值及其幾何意義的相關(guān)知識(shí)，掌握利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲担焕脠D象求函數(shù)的最大（�。┲�；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲担�

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC= ，O，M分別為AB，VA的中點(diǎn)．
（1）求證：VB∥平面MOC；
（2）求證：平面MOC⊥平面VAB
（3）求三棱錐V﹣ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，過焦點(diǎn)垂直與x軸的直線被橢圓E截得的線段長(zhǎng)為 ．
（1）求橢圓E的方程；
（2）斜率為k的直線l經(jīng)過原點(diǎn)，與橢圓E相交于不同的兩點(diǎn)M，N，判斷并說明在橢圓E上是否存在點(diǎn)P，使得△PMN的面積為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1=2，且a2+1，a4+1，a8+1成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn= ，求適合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1= 的正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1+（﹣1）nan=2n，其前n項(xiàng)和為Sn ， 則 = ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正項(xiàng)等差數(shù)列{an}中a1和a4是方程x2﹣10x+16=0的兩個(gè)根，若數(shù)列{log2an}的前5項(xiàng)和為S5且S5∈[n，n+1]，n∈Z，則n= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=log2（ax2﹣2x+2）的定義域?yàn)镼．
（1）若a＞0且[2，3]∩Q=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若[2，3]Q，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)D為△ABC的邊BC上一點(diǎn)， =3 ，En（n∈N+）為邊AC上的點(diǎn)，滿足 = an+1 ， =（4an+3） ，其中實(shí)數(shù)列{an}中an＞0，a1=1，則{an}的通項(xiàng)公式為（ ）
A.32n﹣1﹣2
B.2n﹣1
C.4n﹣2
D.24n﹣1﹣1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠組織工人技能培訓(xùn)，其中甲、乙兩名技工在培訓(xùn)時(shí)進(jìn)行的5次技能測(cè)試中的成績(jī)?nèi)鐖D莖葉圖所示． （Ⅰ）現(xiàn)要從中選派一人參加技能大賽，從這兩名技工的測(cè)試成績(jī)分析，派誰參加更合適；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，對(duì)選派參加技能大賽的技工在今后三次技能大賽的成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這三次成績(jī)中高于85分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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