設
,函數(shù)
,
,
,試討論函數(shù)
的單調性.
當
時,函數(shù)
在
上是減函數(shù);
當
時,函數(shù)
在
上是減函數(shù),在
上是增函數(shù)。
先求導再解
和
。
![]()
對于
,
當
時,函數(shù)
在
上是增函數(shù);
當
時,函數(shù)
在
上是減函數(shù),在
上是增函數(shù);
對于
,
當
時,函數(shù)
在
上是減函數(shù);
當
時,函數(shù)
在
上是減函數(shù),在
上是增函數(shù)。
解題規(guī)律技巧妙法總結: 求函數(shù)單調區(qū)間的一般步驟.
(1) 求函數(shù)
的導數(shù)
(2)令
解不等式,得
的范圍就是單調增區(qū)間;令
解不等式,得
的范圍就是單調減區(qū)間(3)對照定義域得出結論.
[誤區(qū)警示]求函數(shù)單調區(qū)間時,容易忽視定義域,如求函數(shù)
的單調增區(qū)間,錯誤率高,請你一試,該題正確答案為
.
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