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【題目】一次考試中,5名同學的數(shù)學、物理成績?nèi)绫硭荆?/span>

學生

數(shù)學

89

91

93

95

97

物理

87

89

89

92

93

請在圖中的直角坐標系中作出這些數(shù)據(jù)的散點圖,并求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程;

要從4名數(shù)學成績在90分以上的同學中選2名參加一項活動,以X表示選中的同學的物理成績高于90分的人數(shù),求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望

參考公式:線性回歸方程;,其中,

【答案】(1);(2)見解析

【解析】

1)把所給的五組數(shù)據(jù)作為五個點的坐標描到直角坐標系中,得到散點圖,再根據(jù)所給的數(shù)據(jù)先求出數(shù)據(jù)的平均數(shù),即樣本中心點,根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù),寫出線性回歸方程.

2)根據(jù)題意得到變量的可能取值,結(jié)合變量對應的事件寫出變量的概率,列出分布列,求出期望值.

解:散點圖如下圖所示

,

,

,

故這些數(shù)據(jù)的回歸方程是:

隨機變量的可能取值為0,1,2.

,

,

,

的分布列為:

X

0

1

2

p

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)=aln x (aR).

(1)a=1時,求f(x)x[1,+∞)內(nèi)的最小值;

(2)f(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間,求a的取值范圍;

(3)求證ln(n+1)> (nN*).

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1)求圓的標準方程;

2)設直線與圓交于兩點,那么以為直徑的圓能否經(jīng)過原點,若能,請求出直線的方程;若不能,請說明理由.

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(2)若,過點C的直線與E交于M,N兩點,與直線x=9交于點K,記QM,QN,QK的斜率分別為k1,k2,k3,試探究k1,k2,k3的關(guān)系,并證明.

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(2)求異面直線AB1BC1的夾角.

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(1)求曲線的方程;

(2)是曲線上關(guān)于原點對稱的兩個點,點是曲線.上任意-一點(不同于點、),當直線的斜率都存在時,記它們的斜率分別為、,求證:的為定值.

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【題目】近年來,隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展,共享經(jīng)濟覆蓋的范圍迅速擴張,繼共享單車、共享汽車之后,共享房屋以“民宿”、“農(nóng)家樂”等形式開始在很多平臺上線.某創(chuàng)業(yè)者計劃在某景區(qū)附近租賃一套農(nóng)房發(fā)展成特色“農(nóng)家樂”,為了確定未來發(fā)展方向,此創(chuàng)業(yè)者對該景區(qū)附近六家“農(nóng)家樂”跟蹤調(diào)查了天.得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表,為收費標準(單位:元/日),為入住天數(shù)(單位:),以頻率作為各自的“入住率”,收費標準與“入住率”的散點圖如圖

x

50

100

150

200

300

400

t

90

65

45

30

20

20

(1)若從以上六家“農(nóng)家樂”中隨機抽取兩家深入調(diào)查,記為“入住率”超過的農(nóng)家樂的個數(shù),求的概率分布列;

(2)令,由散點圖判斷哪個更合適于此模型(給出判斷即可,不必說明理由)?并根據(jù)你的判斷結(jié)果求回歸方程.(結(jié)果保留一位小數(shù))

(3)若一年按天計算,試估計收費標準為多少時,年銷售額最大?(年銷售額入住率收費標準

參考數(shù)據(jù):

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(1)求點P的軌跡方程;

(2)經(jīng)過點Q0,2)的動直線l與點P的軌交于M,N兩點,是否存在定點R使得∠MRQ=∠NRQ?若存在,求出點R的坐標:若不存在,請說明理由.

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(1)求三棱錐的高;

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