Question

佛山市在每年的春節(jié)后，市政府都會(huì)發(fā)動(dòng)公務(wù)員參與到植樹(shù)活動(dòng)中去．林管部門(mén)在植樹(shù)前，為保證樹(shù)苗的質(zhì)量，都會(huì)在植樹(shù)前對(duì)樹(shù)苗進(jìn)行檢測(cè)．現(xiàn)從甲、乙兩種樹(shù)苗中各抽測(cè)了10株樹(shù)苗的高度，測(cè)出的高度如下(單位：厘米)：

甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33；

乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.

(1)根據(jù)抽測(cè)結(jié)果，完成下面的莖葉圖，并根據(jù)你填寫(xiě)的莖葉圖，對(duì)甲、乙兩種樹(shù)苗的高度作比較，寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；

(2)設(shè)抽測(cè)的10株甲種樹(shù)苗高度的平均值為，將這10株樹(shù)苗的高度依次輸入按程序框圖進(jìn)行的運(yùn)算，輸出的S大小為多少？并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義．

Answer 1

解：(1)莖葉圖如圖．

統(tǒng)計(jì)結(jié)論：

①甲種樹(shù)苗的平均高度小于乙種樹(shù)苗的平均高度；

②甲種樹(shù)苗比乙種樹(shù)苗長(zhǎng)得更整齊；

③甲種樹(shù)苗的中位數(shù)為27，乙種樹(shù)苗的中位數(shù)為28.5；

④甲種樹(shù)苗的高度基本上是對(duì)稱的，而且大多數(shù)集中在均值附近，乙種樹(shù)苗的高度分布較為分散．(注：可以從中選兩個(gè)作答)(7分)

(2)由題可得＝27，再由程序框圖知輸出S＝35.S表示10株甲種樹(shù)苗高度的方差，是描述樹(shù)苗高度離散程度的量，S值越小，表示長(zhǎng)得越整齊；S值越大，表示長(zhǎng)得越參差不齊．(14分)