Question

18．已知函數(shù)$f（x）=cos（2x+\frac{π}{3}）+{sin^2}x$，則f（x）最小正周期為π．

Answer 1

分析 利用三角恒等變換化簡函數(shù)f（x），求出它的最小正周期即可．

解答 解：函數(shù)$f（x）=cos（2x+\frac{π}{3}）+{sin^2}x$
=cos2xcos$\frac{π}{3}$-sin2xsin$\frac{π}{3}$+$\frac{1-cos2x}{2}$
=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x+$\frac{1}{2}$，
∴f（x）的最小正周期為：
T=$\frac{2π}{2}$=π．
故答案為：π．

點(diǎn)評 本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．