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若數(shù)學(xué)公式，證明：數(shù)學(xué)公式．

證明：∵a2+b2≥2ab，∴2（a2+b2）≥（a+b）2
∴，
∴
∴
∴a+b+3≥
∴．
分析：利用基本不等式，證明，即可證得結(jié)論．
點(diǎn)評：本題考查不等式的證明，考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）我們把叫做冪函數(shù)。冪函數(shù)的一個性質(zhì)是，當(dāng)時，在上是增函數(shù)；當(dāng)時，在上是減函數(shù)。     設(shè)冪函數(shù)

   （1）若，證明：當(dāng)時，有；

   （2）若，對任意的，證明；

   （3）在（2）的條件下，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列中，。

若是函數(shù)的一個極值點(diǎn)。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，求證：對于任意正整數(shù)，

都有；

（3）若，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：的方程為，、和為C的三個頂點(diǎn). 

 （1）若點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的坐標(biāo)；     （2）設(shè)直線交橢圓C：于P、Q兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn).若，證明：為PQ的中點(diǎn)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年內(nèi)蒙古赤峰市二中高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題


四 附加題：（本小題滿分15分）
已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）．a(chǎn)R
（1）當(dāng)a=1時,求函數(shù)的最小值；
（2）若函數(shù)f(x)在上存在極小值，求a的取值范圍；
（3）若，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省濟(jì)南市高一上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知奇函數(shù)的定義域?yàn)镽，．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）證明函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)；

（3）若，證明函數(shù)在上有零點(diǎn)．

 

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