Question

設(shè)a=(

2

3

)

1

3

，b=(

1

3

)

2

3

，c=(

1

3

)

1

3

，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

A．a(chǎn)＞c＞b

B．a(chǎn)＞b＞c

C．c＞a＞b

D．b＞c＞a

Answer 1

分析：分別考查指數(shù)函數(shù)y=(

1

3

)x及冪函數(shù)y=x

1

3

在實數(shù)集R上單調(diào)性，即可得出答案．

解答：解：∵

2

3

＞

1

3

，由冪函數(shù)y=x

1

3

在實數(shù)集R上單調(diào)遞增的性質(zhì)得(

2

3

)

1

3

＞(

1

3

)

1

3

，∴a＞c．
又由指數(shù)函數(shù)y=(

1

3

)x在實數(shù)集R上單調(diào)遞減的性質(zhì)得(

1

3

)

2

3

＜(

1

3

)

1

3

，∴c＞b．
∴a＞c＞b．
故選A．

點評：掌握指數(shù)函數(shù) 和冪函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．