Question

設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）若函數(shù)有最小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）分類去掉絕對值符號(hào)，化為整式不等式再解，最后取并集即可.

（Ⅱ）把函數(shù)f（x）化為分段函數(shù)，然后再找出f(x)有最小值的充要條件解之即可.

試題解析：（Ⅰ）a=1時(shí)，f(x)=+x+3

當(dāng)x≥時(shí)，f(x)≤5可化為3x-1+x+3≤5,解得≤x；

當(dāng)x<時(shí)，f(x)≤5可化為-3x+1+x+3≤5,解得-,

綜上可得，原不等式的解集為

（Ⅱ）f(x)= +x+3=

函數(shù)有最小值的充要條件是，解得

考點(diǎn)：1.絕對值不等式；2.分段函數(shù)及其求函數(shù)值.