Question

（12分）已知函數(shù)
（1）若當(dāng)的表達(dá)式；
（2）求實(shí)數(shù)上是單調(diào)函數(shù).

Answer 1

（1）；（2）

試題分析：（1）由可求出f(x)的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而得到f(x)在處取得最大值，然后討論和兩種情況下的最大值，最終通過解方程求出a值.
(2)先求出,然后求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)區(qū)間，由于含有參數(shù)a,所以應(yīng)注意對(duì)a進(jìn)行討論求解.
（1）
單調(diào)遞減，
所以取最大值
①
解得符合題意
②
解得舍去
③
解得舍去
綜上
（2）

①
所以上單調(diào)遞減
②


上不單調(diào)
綜上
點(diǎn)評(píng)：利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)區(qū)間，就是根據(jù)導(dǎo)數(shù)大（�。┯诹悖�解不等式求出其單調(diào)增（減）區(qū)間，含參時(shí)要注意對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論，求導(dǎo)時(shí)還要注意函數(shù)的定義域.