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如圖1-11,D是△ABC的AB邊上的一點,要使△ACD∽△ABC,則它們還必須具備的條件是(    )

圖1-11

A.AC∶CD=AB∶BC                 B.CD∶AD=BC∶AC

C.CD2=AD·DB                       D.AC2=AD·AB

解析：若使兩三角形相似,已含公共角A,則需夾此角的兩邊對應成比例.

∵AC2=AD·AB,∴=.

又∠A是公共角,∴△ACD∽△ABC.

答案:D

練習冊系列答案
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如圖1-2-11,直線l1∥l2∥l3,兩直線AC和DF與l1、l2、l3分別交于點A、B、C和D、E、F,下列各式中不一定成立的是(　　)

圖1-2-11

A. =          B. =         C. =          D. =

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如圖1-3-11,△DBA∽△ABC的條件是(     )

圖1-3-11

A.=                            B.AB2=BD·BC

C.CD2=AD·AB                          D.=

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如圖1-4-11，ABCD是矩形,∠BEF=90°，①、②、③、④這四個三角形能相似的是（    ）

圖1-4-11

A.①與②         B.①與③             C.②與③         D.②與④

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如圖1-11，點C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形.

(1)當AC、CD、DB滿足怎樣的關(guān)系時，△ACP ∽△PDB？

(2)當△ACP ∽△PDB時，求∠APB的度數(shù).

圖1-11

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