Question

二項式的展開式共有7項，則展開式的常數項是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據展開式中的項數共有7項可求出n的值是6，利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的指數為0，求出r，將r的值代入通項求出展開式的常數項．
解答：解：∵二項式的展開式共有7項，
∴n=6
展開式的通項為T_r+1=（-2）^rC₆^rx^3-r
令3-=0得r=2
所以展開式的常數項為4C₆²=60
故答案為：60
點評：本題主要考查了二項式系數的性質，以及利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題，屬于中檔題．