【題目】在
中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，
，且
．
（1）求A；
（2）求面積的最大值.
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）由題目條件a=1，可以將（1+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC中的1換成a，達到齊次化的目的，再用正余弦定理解決；
（2）已知∠A，要求△ABC的面積，可用公式
，因此把問題轉(zhuǎn)化為求bc的最大值．
（1）因為（1+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，
由正弦定理得：（1+b）（a-b）=（c-b）c
∴（a+b）（a-b）=（c-b）c，得b2+c2-a2=bc
由余弦定理得：
，
所以．
（2）因為b2+c2-a2=bc，
所以bc=b2+c2-1≥2bc-1，可得bc≤1；
所以
，
當(dāng)且僅當(dāng)b=c=1時，取等號．
∴
面積的最大值.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】氣象意義上從春季進入夏季的標(biāo)志為連續(xù)5天的日平均溫度均不低于22℃.現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)：（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）
①甲地5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；
②乙地5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24；
③丙地5個數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總體方差為10.8.
則肯定進入夏季的地區(qū)有_____．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將所有的正奇數(shù)按以下規(guī)律分組，第一組：1；第二組：3，5，7；第三組：9，11，13，15，17；…
表示n是第i組的第j個數(shù)，例如
，
，則
（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
在
處的切線方程為
，求實數(shù)
，
的值；
（2）若函數(shù)在
和
兩處取得極值，求實數(shù)的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若
，求實數(shù)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在平面直角坐標(biāo)系
中,以
為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
；直線
的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)）.直線與曲線分別交于
兩點.
（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
（2）若點
的極坐標(biāo)為
，
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在“吃雞”游戲中，某玩家被隨機降落在邊長為4的正三角形絕地島上，已知在離三個頂點距離都大于
的區(qū)域內(nèi)可以搜集槍支彈藥、防彈衣、醫(yī)療包等生存物資，則該玩家能夠獲得生存物資的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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