Question

13．若復(fù)合函數(shù)y=f（2x²+1）的圖象經(jīng)過（1，4），則函數(shù)y=f（x-1）的圖象必過點(diǎn)（4，4）．

Answer 1

分析 由題意，復(fù)合函數(shù)y=f（2x²+1）的圖象經(jīng)過（1，4），求出函數(shù)f（x）的圖象過的定點(diǎn)坐標(biāo)，利用平移的知識得出函數(shù)y=f（x-1）的圖象所過的定點(diǎn)的坐標(biāo)，得到結(jié)果．

解答 解：復(fù)合函數(shù)y=f（2x²+1）的圖象經(jīng)過（1，4），可得單調(diào)函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，4），
又函數(shù)y=f（x-1）的圖象由函數(shù)y=f（x）的圖象右移一個單位而得到，
故函數(shù)y=f（x-1）的圖象必過點(diǎn)（4，4．．
故答案為：（4，4）．

點(diǎn)評 本題用到了轉(zhuǎn)化的思想，通過函數(shù)的f（x）的圖象特征與函數(shù)y=f（x）的圖象特征得出了函數(shù)y=f（x-1）的圖象必過的定點(diǎn)，考查函數(shù)的平移變換．